Внутренний резонанс 1:1:1

Теперь рассмотрим случай (2.55), когда ω₁ ≈ ω₂ ≈ ω₃, [46, 229]:

69

Тогда устраняя вековые члены, получаем следующие разрешающие уравнения:

Для устраненияв системе уравнений (2.118) -

(2.120) введем две замены:

Представляя функции A_i, входящие в уравнения (2.118)-(2.120), в полярной форме (2.63) и применяя ту же самую процедуру, как это было выполнено выше для случаев внутреннего резонанса 1:1, в результате имеем

70

Таким образом, система дифференциальных уравнений (2.122)-(2.127) описывает модуляцию амплитуд и фаз колебаний для случая внутреннего резонанса 1:1:1.

1.4.2.