Висячие мосты и их роль в обнаружении внутреннего резонанса

Висячие мосты являются уникальными строительными конструкциями, так как они позволяют не только перекрыть большие пролеты, но и экономически выгодны. По сравнению с другими типами мостов висячие мосты обладают рядом технических и эстетических преимуществ, поэтому так широко используются в современном мире.

висячие мосты весьма ненадежны при воздействии сильного ветра. С годами только совершенствовалась теория статического расчета мостов и осуществлялись все более смелые проекты, но, несмотря на это, история мостостроения «помнит» не мало аварий висячих мостов. Мониторинг висячих мостов можно найти в [256].

В 1852 году обрушился мост Ларош-Бернар (Франция), имевший пролет 196 метров. Несмотря на реконструкцию и восстановление моста, катастрофа повторилась в 1871 году. Всего через пару лет разрушился мост пролетом 336 метров через реку Огайо, недалеко от города Уиллинг. Вот как это событие описывает очевидец [34]: «В течение нескольких минут мы следили с тревогой за колебаниями, подобными качке корабля в шторм. Один раз мост почти поднялся на высоту пилонов и затем опустился; при этом вдоль всего пролета произошло скручивание, и одна половина проезжей части почти перевернулась. Затем огромная конструкция с головокружительной высоты устремилась в реку с ужасным треском и грохотом». На этом катастрофы не прекратились, так, в 1894г. и 1889г. обрушились висячие мосты через реку Ниагару с пролетами 320 и 386 метров, соответственно. Обстоятельства всех перечисленных катастроф известны не вполне достоверно, за исключением только того, что все они произошли в сильную бурю, и им предшествовали чрезвычайно большие колебания. Эти аварии волновали инженеров [34, 42], но не воспрепятствовали строительству, особенно в тех случаях, когда было необходимо перекрывать большие пролеты.

«В 1938 году был введен в эксплуатацию знаменитый мост «Золотые ворота» в Сан-Франциско - ему в то время и вплоть до 1964 года принадлежал рекорд длины пролета (1280 м). В 1940 году летом был построен Такомский мост, став при этом третьим в мире по величине пролета (854 метра). Ширина моста была всего 11,9 метров, так как в этом районе не ожидалось большого потока машин, поэтому и хотели минимизировать затраты на строительство. Канаты моста были диаметром 44 см со стрелой провеса 70,7 м [34]».

До ввода в эксплуатацию была замечена высокая чувствительность висячего моста к воздействию ветра, вызывавшего колебания с большими амплитудами,

доходившими до полутора метров. Было сделано несколько попыток устранить этот внушавший тревогу недостаток различными конструктивными методами. Строители не только установили демпферы на пилонах, но и ввели дополнительные связи, однако это не предотвратило катастрофу, которая произошла 7 ноября 1940 года. «Начиная с 8 часов утра наблюдались не очень сильные вертикальные многоузловые изгибные колебания моста с частотой 0,6 колебаний в секунду. Примечательно, что ветер имел не слишком большую скорость - около 17 м/сек, тогда как до этого были случаи, когда мост без повреждений противостоял более сильному ветру (конструкция моста была рассчитана на статическую ветровую нагрузку от ветра со скоростью приблизительно 50м/с)».

«Около 10 часов утра скорость ветра несколько возросла (до 18,7 м/с) и установились одноузловые изгибно-крутильные колебания со значительно меньшей частотой (0,2 колебания в секунду) и чрезвычайно большой амплитудой; когда закрутка достигла максимума, проезжая часть наклонялась к горизонту под углом в 45 градусов. Резкое изменение частоты колебаний произошло, по- видимому, вследствие обрыва каких-то важных связей в конструкции. Мост выдерживал эти колебания около часа, после чего часть проезжего полотна отломилась и упало в воду [34]».

Любопытно, что авария Такомского моста была запечатлена на пленке; этот уникальный фильм дал чрезвычайно много ценной информации для исследования причин катастрофы.

Впоследствии было сделано несколько попыток связать разрушение Такомского моста с явлением классического флаттера конструкции. Однако впоследствии общее признание получило другое объяснение, связанное с особыми аэродинамическими эффектами, а именно эффект срывного флаттера

[34]. «Идея срывного флаттера заключается в том, что если в потоке воздуха (жидкости) находится плохо обтекаемое препятствие, то за ним образуется вихревой след, причем вихри сбегают с определенной периодичностью, зависящей от формы и размеров конструкции, а также от скорости потока.» Таким образом конструкция, находящаяся в потоке воздуха, испытывает на себе действие возмущающей силы, и, следовательно, приходит в состояние вынужденных колебаний. Далее, если одна из собственных частот конструкции приблизительно будет равна или совпадет с частотой возмущающей силы, возникнет резонанс. Авторы теории ссылаются на частые случаи резонансов, что приводило к значительным колебаниям и разрушениям. Так, в 1953 году стальная труба диаметром 4,8 метра и высотою около 90 метров оказалась в состоянии резонанса при скорости ветра в 80 км/час. Все выше представленное никак не может объяснить некоторых моментов, случившихся перед разрушением Такомского моста, а именно, почему изначально образовались изгибные колебания вдоль моста и лишь спустя время появились ощутимые крутильные колебания. Раз речь идет о внешнем резонансе, то почему мосты с протяженностью намного больше чем у Такомского моста не испытывали на себе эффект резонанса, ведь, как было ранее представлено, интенсивность ветра не должна быть высокой, а значит любой мост может испытать на себе данный эффект при движении ветра от 5 км/ч до 150 м/ч, но несмотря на это, эффект внешнего резонанса не был зарегистрирован в современной истории мостостроения при воздействии ветровой нагрузки.

В гибких висячих мостах вследствие их недостаточной крутильной жесткости под действием временной подвижной и ветровой нагрузок могут возникать сильные изгибные и крутильные колебания, развивающиеся иногда до чрезвычайно больших амплитуд, затрудняющих нормальную эксплуатацию моста, а иногда вызывающие его разрушение. Именно данное определение позволяет понять необходимость исследования на наличие внутреннего резонанса в такого типа конструкциях. Так как данное явление, в первую очередь, является

конструкционным, а значит, зависит от геометрических параметров моста, а не от силы ветра, которому подвергается висячий мост.

Внутренний резонанс в мостах такого типа исследован в [197,199]. Также внутренний резонанс рассматривается как причина появления максимальных крутильных колебаний в висячих мостах [120], где представлены фазовые портреты, которые демонстрируют перекачку энергии между подсистемами.

Модальный анализ моста Золотые Ворота [52] показал, точнее выявил случаи внутренних резонансов [50], где рассматривались вертикальные и крутильные частоты висячего моста.

1.3.