Расчет температуры в воздушном пространстве конструкций вентфасадов

Известно, что определение температуры воздуха в горизонтальных воздушных пространствах приводится в работах [16, 105, 209]. В них рассматривается распределение температуры и упругости водяного пара в воздухе вентилируемого воздушного пространства совмещенных покрытий.

Рассмотрим конструкцию вентфасада с вертикально расположенным вентилируемым воздушным пространством (рисунок 2.29) [199]. За начало координат примем нижнюю противопожарную рассечку x = 0 и верхнюю противопожарную рассечку на уровне x = h.

Выделим бесконечно малый элемент dxшириной 1 м по высоте конструкции вентфасада. Коэффициент теплопередачи конструкции от внутреннего воздуха с температурой ⅛ до воздушного вентилируемого пространства обозначим К_в и от воздушного пространства до наружного воздуха с температурой t∏ обозначим через Кн.

Рисунок 2.29 - Расчетная схема вентилируемого фасада: 1 - железобетон; 2 - плита из минеральной ваты из базальтового волокна; 3 - облицовочная плита вентилируемого фасада; 4 - вентилируемое воздушное пространство; 5 - кронштейн; 6 - зазор между облицовочными плитами - приточное отверстие; 7 - зазор между облицовочными плитами - вытяжное отверстие

«Количество теплоты, поступающей через бесконечно малый элемент dx кирпичной кладки и минераловатного утеплителя шириной 1 м в вертикально расположенное воздушное пространство, будет

Количество теплоты, проходящей через облицовку керамогранита к наружному воздуху будет

Количество теплоты, затрачиваемое на изменение температуры воздуха в вентилируемом воздушном пространстве

87

где W — количество воздуха, проходящего через вентилируемое воздушное пространство шириной 1 м»[199].

Согласно стационарным условиям теплового баланса количество теплоты для вентилируемого воздушного пространства вентфасада запишем

Подставляем значение количества теплоты из уравнений (2.15), (2.16) и (2.17) получим

откуда

Температура воздуха в вентилируемом воздушном пространстве при

Полученное линейное дифференциальное уравнение первого порядка решается как задача Коши. Ее решение разбиваем на две части.

Вначале решается однородное уравнение

или

Общее решение уравнения (2.21) имеет следующий вид

где Ci — постоянная интегрирования.

Решением неоднородного уравнения является:

В виде суммы общего ряда можно записать

По начальным данным найдем постоянную интегрированию C₁

88

откуда

Окончательное решение для распределения температуры воздуха в вентилируемом воздушном пространстве вентфасада можно представить в следующем виде [199]

Для вычисления количества воздуха, которое проходит через вентилируемое воздушное пространство, воспользуемся известной формулой [209]

где δ — толщина воздушного пространства, м; γ — плотность воздуха, кг/м³; ν — скорость движения воздуха, м/с, в вентилируемом воздушном пространстве; c — удельная теплоемкость воздуха, кДж/(кг ⁰С).

Для вычисления скорости воздуха νв вентилируемом воздушном пространстве воспользуемся результатами экспериментальных исследований по определению скорости движения воздуха в воздушном пространстве вентфасада при различных скоростях ветра в зависимости от высоты его расположения на фасаде здания [169, 171, 174] и полученной зависимостью (2.3).

В результате получим выражение для определения количества воздуха W, проходящего через воздушное пространство в зависимости от скорости ветра и этажности здания, имеющее вид:

После соответствующих преобразований получим уравнение, позволяющее определить температуру воздуха в вертикальном воздушном пространстве в зависимости от скорости ветра на разных высотах многоэтажных зданий [199]

89

При определении температуры воздуха в вертикальном воздушном пространстве вентфасада рассмотрим конструкцию стены, выполненную из обыкновенного глиняного кирпича на цементно-песчаном растворе плотностью γ = 1800 кг/м³ толщиной 0,38 м с коэффициентом теплопроводности 0,81 Вт/(м °С), минераловатного плитного утеплителя плотностью γ= 100 кг/м³ толщиной 10 см с коэффициентом теплопроводности 0,045 Вт/(м °С), вентилируемого воздушного пространства толщиной 0,06 м и облицовочных плит из керамогранита плотностью γ = 2400 кг/м³, толщиной 0,02 м с коэффициентом теплопроводности 2,91 Вт/(м °С) [199].

Расчеты произведем для стены здания [199] «с вентилируемым фасадом при вертикальном расположении воздушного пространства, имеющего высоту 3 м на

- в нижней части вентилируемого воздушного пространства на расстоянии x = 0,2 м от приточного отверстия:

— посередине высоты вентилируемого воздушного пространства на расстоянии x= 1,5 м от приточного отверстия:

— в верхней части вентилируемого воздушного пространства на высоте x = 2,8 м у приточного отверстия:

Вычислим температуру воздуха в вентилируемом воздушном пространстве навесного вентфасада того же здания при тех же теплофизических параметрах при скорости ветра

— в нижней части вентилируемого воздушного пространства на расстоянии x = 0,2 м от приточного отверстия:

— посередине высоты вентилируемого воздушного пространства на расстоянии x = 1,5 м от приточного отверстия

— в верхней части вентилируемого воздушного пространства на высоте x = 3,0 м у приточного отверстия:

Проведенные расчеты температуры воздуха по формуле (2.30) в вентилируемом воздушном пространстве при скоростях ветра 0,5 м/с, 0,8 м/с, 1м/с, а также при скоростях 2м/с, 3 м/с, 4 м/с и 5,2 м/с и температуре наружного воздуха -15 ⁰С показали, что при увеличении скорости ветра перепады между температурами у приточного и вытяжного отверстия уменьшаются (рисунок 2.30).

Результаты расчета температур воздуха в вертикальном вентилируемом воздушном пространстве, расположенных на высоте 10, 30, 60 и 80 м, на расстоянии 0,2 м от входного отверстия, 1,5 м посередине и 3,0 м от выходного отверстия при температурах воздуха от минус 10 до минус 30 ^оС приведены на рисунках 2.31-2.34.

Рисунок 2.30 - Изменение температуры воздуха в воздушном пространстве вентилируемого фасада при температуре наружного воздуха минус 15 ^оС на высоте 60 м в зависимости от скорости ветра, м/с: 1 - 0,5; 2 - 0,8; 3 - 1,0; 4 - 2,0; 5 - 3,0; 6 - 4,0; 7 - 5,2

«Проведенные исследования позволили установить, что при ламинарном движении воздуха в вентилируемом пространстве вентфасада (менее Твоз.пр = 0,3 м/с) происходит изменение температуры по высоте воздушного пространства, а при более высоких скоростях ветра в воздушном пространстве вентфасада скорость движения воздуха увеличивается (например, Твоз.пр = 0,7 м/с), возникает переходный, а при больших скоростях ветра, и турбулентный режим, в результате чего изменение температуры воздуха по высоте воздушного пространства происходит достаточно незначительно» [199].

Рисунок 2.31 - Зависимость температуры воздуха в воздушном пространстве вентилируемого фасада при высоте ее расположения 10, 30, 60 и 80 м на фасаде здания при температуре наружного воздуха минус 10 ^оС и скорости ветра 0,5 м/с и 5,2 м/с: 1 - ν= 0,5 м/с, h = 10 м; 2 - ν= 0,5 м/с, h = 30 м; 3 - ν = 0,5 м/с, h = 60 м; 4 - ν= 0,5 м/с, h = 80 м; 5 - ν= 5,2 м/с, h = 10 м; 6 - ν= 5,2 м/с, h = 30 м; 7 - ν= 5,2 м/с, h = 60 м

Рисунок 2.32 - Зависимость температуры воздуха в воздушном пространстве вентилируемого фасада при высоте ее расположения 10, 30, 60 и 80 м на фасаде здания при температуре наружного воздуха минус 15 ^оС и скорости ветра 0,5 м/с и 5,2 м/с: 1 - ν= 0,5 м/с, h = 10 м; 2 - ν= 0,5 м/с, h = 30 м; 3 - ν= 0,5 м/с, h = 60 м; 4 - ν= 0,5 м/с, h = 80 м; 5 - ν= 5,2 м/с, h = 10 м; 6 - ν= 5,2 м/с, h = 30 м; 7 - ν = 5,2 м/с, h = 60 м; 8 - ν= 5,2 м/с, h = 80 м

Рисунок 2.33 - Зависимость температуры воздуха в воздушном пространстве вентилируемого фасада при высоте ее расположения 10, 30, 60 и 80 м на фасаде здания при температуре наружного воздуха минус 20 ^оС и скорости ветра 0,5 м/с и 5,2 м/с: 1 - ν= 0,5 м/с, h = 10 м; 2 - ν= 0,5 м/с, h = 30 м; 3 - ν= 0,5 м/с, h = 60 м; 4 - ν= 0,5 м/с, h = 80 м; 5 - ν= 5,2 м/с, h = 10 м; 6 - ν= 5,2 м/с, h = 30 м; 7 - ν= 5,2 м/с, h = 60 м; 8 - ν= 5,2 м/с, h = 80 м

Анализ результатов расчета по выведенной зависимости (2.30) показал (рисунки 2.31-2.33), что при увеличении скорости ветра происходит уменьшение разности температур в по высоте вентилируемого в воздушного пространства: при температуре наружного воздуха минус 10 ^оС скорости ветра 0,5 м/с величина температурного перепада в воздушном пространстве на расстоянии 0,2 м от приточного отверстия до вытяжного отверстия составляет -9,45 - (-8,56) = 0,89 ^оС, в то время как при скорости ветра 5,2 м/с эта разность температур равна -9,49 - (­9,07) = 0,42 ^оС.

2.6