<<
>>

4.2.1. Теплообмен между параллельными поверхностями воздушных пространств

Передача теплоты в вертикальной замкнутом воздушном пространстве толщиной δ происходит при наличии разности температур на поверхностях, его ограничивающих. При этом принимаем, что температура на противоположных поверхностях воздушного пространства составляет

При разности температурчерез воздушное пространство будет

проходить тепловой поток величиной Q, Вт/м2.

Принимаем, что температуры изменяются только в одном направлении, перпендикулярном к плоскости поверхности воздушного пространства по оси х. При стационарном тепловом режиме, когда температура не зависит от времени и изменяется только в направлении оси х, и каждая из поверхностей воздушного пространства является изотермической, воспользуемся уравнением Фурье [160]

В уравнении составляющая λ характеризует теплопроводность материала. В данном случае рассмотрим теплопроводность воздуха, которая подчиняется законам передачи теплоты через твердые тела и заменим ее эквивалентной теплопроводностью воздушного пространстваСогласно работе [209] получим где λr. -теплопроводность воздуха, '- коэффициент теплопередачи

конвекцией,- коэффициент теплообмена теплопередачи

излучением, Вт/(м2 оС).

Подставляя в уравнение (4.1) значение (4.2) получим

После разделения переменных получим

Проведем интегрирование уравнения (5.4)

После интегрирования суммарная величина теплового потока, Вт/м2, проходящего через вертикальное замкнутое воздушное пространство, будет

Проведя соответствующие преобразования уравнения суммарного теплового потока примет вид

Величину коэффициента теплообмена излучением можно выразить как [209]

Подставляя в формулу (4.7) в выражение (4.8) получим суммарную величину теплового потока Q, проходящего через воздушное пространство площадью 1м2 при разности температур на ее поверхностях Т1.воз.пр - Т2.воз.пр, состоящего из передачи теплоты излучением Qi,теплопроводностью Qtи конвекцией Qk

146

Из зависимости (4.9) получим выражение для вычисления термического сопротивления вертикального замкнутого воздушного пространства в ограждающей конструкции, имеющего следующий вид [184]

Полученное уравнение (4.10) позволяет определить термическое сопротивление воздушного пространства в зависимости от передачи в нем теплоты излучением, конвекцией и теплопроводностью при этом учитываются коэффициенты излучением двух параллельных поверхностей воздушного пространства.

При определении значенийв работе [209] приведены таблицы,

позволяющие вычислить эти значения для разности температур на поверхностях воздушного пространства в 1; 2,5; 5; 10; 15; 20; 25 и 30 оС. Для удобства пользования при инженерных теплотехнических расчетах значения λ1 + λ2для воздушных пространств в зависимости от температуры на поверхностях и толщины воздушного пространства интерполированы автором глобальным сглаживающим сплайном третей степени равномерным шагом через один градус (таблица 4.1) [38, 184, 198].

Составляющая формулы (4.9) представляет собой поток теплоты, передаваемой через воздушное пространство путем излучения

Другая составляющая является потоком теплоты, передаваемый через воздушное пространство за счет конвекции и теплопроводности

Для определения температуры по слоям многослойной ограждающей конструкции и на поверхности воздушного пространства ті.воз.пр и Т2.воз.пр сначала

воспользуемся формулой [209]

Таблица 4.1 - Значение величин λ1+ λ2для замкнутых вертикальных воздушных пространств - прослоек в зависимости от толщины прослойки δ и разности температур на ее поверхности (т1.воз.пр - Т2.воз.пр) [184, 209]

Т1-

Т2

З начения λ1 + λ2, E 1т/(м-оС), при δ, см
1 2 3 5 7 10 12 15 20 25
1 0,0233 0,0244 0,0337 0,0488 0,0628 0,0814 0,0930 0,1116 0,1396 0,1628
2 0,0232 0,0293 0,0394 0,0577 0,0741 0,0968 0,1100 0,1310 0,1639 0,1932
3 0,0234 0,0331 0,0440 0,0648 0,0832 0,1090 0,1237 0,1467 0,1833 0,2162
4 0,0239 0,0355 0,0474 0,0697 0,0895 0,1173 0,1334 0,1578 0,1968 0,2303
5 0,0244 0,0372 0,0500 0,0733 0,0942 0,1233 0,1407 0,1663 0,2070 0,2407
6 0,0248 0,0388 0,0523 0,0765 0,0983 0,1286 0,1468 0,1738 0,2163 0,2518
7 0,0250 0,0402 0,0544 0,0795 0,1021 0,1334 0,1521 0,1806 0,2250 0,2637
8 0,0252 0,0417 0,0562 0,0823 0,1056 0,1377 0,1568 0,1868 0,2332 0,2758
9 0,0254 0,0430 0,0578 0,0848 0,1087 0,1417 0,1611 0,1925 0,2407 0,2870
10 0,0256 0,0442 0,0593 0,0872 0,1116 0,1454 0,1651 0,1977 0,2477 0,2966
11 0,0260 0,0453 0,0606 0,0893 0,1143 0,1488 0,1691 0,2025 0,2540 0,3039
12 0,0264 0,0463 0,0618 0,0913 0,1168 0,1519 0,1730 0,2070 0,2598 0,3093
13 0,0269 0,0472 0,0629 0,0932 0,1191 0,1549 0,1768 0,2111 0,2651 0,3136
14 0,0274 0,0480 0,0640 0,0949 0,1212 0,1577 0,1804 0,2149 0,2700 0,3173
15 0,0279 0,0488 0,0651 0,0965 0,1233 0,1605 0,1838 0,2186 0,2745 0,3210
16 0,0284 0,0495 0,0663 0,0980 0,1253 0,1632 0,1869 0,2221 0,2788 0,3254
17 0,0288 0,0502 0,0675 0,0995 0,1272 0,1659 0,1899 0,2255 0,2828 0,3302
18 0,0293 0,0509 0,0687 0,1009 0,1290 0,1685 0,1926 0,2287 0,2867 0,3353
19 0,0297 0,0516 0,0699 0,1022 0,1308 0,1710 0,1952 0,2319 0,2905 0,3405
20 0,0302 0,0523 0,0709 0,1035 0,1326 0,1733 0,1977 0,2349 0,2942 0,3454
21 0,0307 0,0530 0,0718 0,1047 0,1344 0,1754 0,2001 0,2379 0,2979 0,3499
22 0,0312 0,0538 0,0725 0,1059 0,1361 0,1774 0,2024 0,2408 0,3015 0,3541
23 0,0317 0,0545 0,0732 0,1070 0,1377 0,1792 0,2047 0,2436 0,3051 0,3580
24 0,0322 0,0552 0,0738 0,1082 0,1392 0,1809 0,2070 0,2463 0,3085 0,3616
25 0,0326 0,0558 0,0744 0,1093 0,1407 0,1826 0,2093 0,2489 0,3117 0,3652
26 0,0329 0,0564 0,0751 0,1105 0,1420 0,1843 0,2116 0,2514 0,3147 0,3687
27 0,0332 0,0569 0,0757 0,1116 0,1432 0,1859 0,2139 0,2537 0,3176 0,3722
28 0,0334 0,0573 0,0764 0,1128 0,1444 0,1875 0,2163 0,2560 0,3203 0,3757
29 0,0336 0,0578 0,0772 0,1139 0,1455 0,1891 0,2186 0,2583 0,3230 0,3792
30 0,0337 0,0582 0,0779 0,1151 0,1465 0,1907 0,2210 0,2605 0,3256 0,3826

Расчет термического сопротивления воздушного пространства проводится в несколько этапов в следующей последовательности по предложенной методике [184]:

1.

Предварительно задается термическое сопротивление замкнутого воздушного пространства (воздушной прослойки) Явоз.прв зависимости от его толщины δ (Приложение 3) и по формуле (4.13) для многослойной ограждающей конструкции вычисляют распределение температуры по слоям стены и в воздушном пространстве Т1.воз.пр и Т2.воз.пр.

2. С учетом коэффициентов излучения поверхностей воздушного пространства определяют передачу теплоты излучением Qiaпо формуле (4.11). Составляющие теплового потока конвекцией и теплопроводностью Qκ.∣вычисляются по формуле (4.12), величина λ1+ λ2принимается по таблице 4.1. Величина термического сопротивления воздушного пространства ^воз.пр вычисляется по формуле (4.10)

3. Проводим повторный пересчет для случая, когда одна из поверхностей воздушного пространства имеет отражательную теплоизоляцию из алюминиевой фольги с коэффициентом излучения С= 0,5 Вт/(м2К4) и приведенный коэффициент излучения Спр. Получим термическое сопротивление воздушного пространства Я^оз.пр.

4. Проводим расчет температуры по слоям стены и в воздушном пространстве Т1.воз.пр и Т2.воз.пр при термическом сопротивление воздушного пространства Я/воз.при вычисляем термическое сопротивление воздушного пространства.

5. Производим повторный расчет изменяя только величину температурного перепада между поверхностями воздушного пространства, пока не получим термическое сопротивление воздушного пространства, которое будет постоянным или иметь незначительное расхождение с предыдущим значением.

Для замкнутых воздушных пространств толщиной 2, 3 и 5 см по предложенной методике проведем расчет термического сопротивления. В качестве примера возьмем конструкцию наружной стены, которая состоит из

обшивки с внутренней стороны гипсокартонном толщиной 13 мм и коэффициентом теплопроводности 0,21 Вт/(м°С), воздушного пространства, пенополистирола ПСБ-С-25 толщиной 40 мм и с коэффициентом теплопроводности 0,041 Вт/(м °С), кладки из полнотелого керамического кирпича толщиной 0,51 м и коэффициентом теплопроводности 0,7 Вт/(м °С)[1].

Температура внутреннего воздуха ⅛ = 20 °С и температура наружного воздуха ⅛ = -28 °С.

Теплотехнический расчет воздушного пространства толщиной 5 см

1. Проведем расчет распределения температуры по слоям многослойной стены с учетом термического сопротивления воздушного пространства толщиной 40мм, равного 0,14 (м2 °С)/Вт, и коэффициентов излучения поверхностей гипсокартона 4,14 Вт/(м2 оС4) и пенополистирола 4,9 Вт/(м2 оС4) по формуле (4.13)

- при Rli = 0,115 (м2 °С)/Вт и tB= 20 °С температура внутренней поверхности равна Тв = 17,33°С;

- при2 °С)/Вт температура на границе слоя листов

гипсокартона и воздушного пространства равна Т1.воз.пр = 15,88 °С;

- при Rвоз.∏р = 0,14 (м2 °С)/Вт температура на границе воздушного пространства и поверхности пенополистирола равна т2.воз.пр = 12,63 °С;

- притемпература на границе слоя

пенополистирола и кирпичной кладки равна τ3= -10,06 °С;

- при2 °С)/Вт температура на наружной поверхности

кирпичной клаки равна тн= -27,00 °С

- с учетом Rн= 0,043 (м2 °С)/Вт сопротивление теплопередаче стены равно R0

= 2,07 (м2°С)/Вт, перепад температур на поверхностях воздушного пространства составит Атвоз.пр Т1.воз.пр т2.воз.п 15,9 12,65 3,26 С.

По формуле (4.11) определим соответствующее количество теплоты, передаваемое излучением через воздушное пространство

150

Количество теплоты, передающееся конвекцией и теплопроводностью определим по формуле (4.12) будет

Термическое сопротивление замкнутого воздушного пространства равно

2.

Проведем повторный перерасчет многослойной стены с сопротивлением теплопередаче R0= 2,153 (м2°С)/Вт и термическим сопротивлением воздушного пространства 0,23 (м2 °С)/Вт

- при Rв= 0,115 (м2°С)/Вт и tB= 20 °С температура на внутренней поверхности стены равна Тв = 17,44 °С;

- притемпература на границе слоя листа

гипсокартона и воздушного пространства равна Т1воз.пр = 16,06 °С;

- при Rвоз.∏р = 0,19 (м2 °С)/Вт температура на границе воздушного пространства и поверхности пенополистирола равна Т2воз.пр = 10,95 °С;

- при2 °С)/Вт температура на границе слоя

пенополистирола и кирпичной кладки равна τ3= -10,79 °С;

- при2 °С)/Вт температура на наружной поверхности

кирпичной клаки равна тн=-27,04 °С;

- с учетом Rh = 0,043 (м2 °С)/Вт сопротивление теплопередаче стены равно R0

По формуле (4.11) определим количество теплоты, передаваемое излучением через воздушное пространство, когда одна из поверхностей выполнена из отражательной теплоизоляции с коэффициентом излучения 0,5 Вт/(м2К4) будет

По формуле (4.12) определим передачу теплоты конвекцией и теплопроводностью

Термическое сопротивление замкнутого воздушного пространства равно

3. Произведем повторный перерасчет многослойной стены с сопротивлением теплопередаче R0 = 2,44 (м2°С)/Вт:

- при Rв= 0,115 (м2°С)/Вт и їв= 20 °С температура на внутренней поверхности стены равна Тв = 17,74 °С;

- при2°С)/Вт температура на границе слоя листа

гипсокартона и воздушного пространства равна Т1воз.пр = 16,52 °С;

- при Rвоз.∏р = 0,43 (м2 °С)/Вт температура на границе воздушного пространства и поверхности пенополистирола равна т2воз.пр = 6,32 °С;

- при2°С)/Вт температура на границе слоя

пенополистирола и кирпичной кладки равна τ3= -12,84 °С

- при2°С)/Вт температура на наружной поверхности

кирпичной кладки равна тн= -27,15 °С;

- с учетом Rh = 0,043 (м2°С)/Вт сопротивление теплопередаче стены равно R0

= 2,44 (м2°С)/Вт, перепад температур на поверхностях воздушного пространства составит Атвоз.пр Т1воз.пр т2воз.п 16,52 6,32 10,2 С.

Количество теплоты, передаваемое излучением через воздушное пространство с отражательной теплоизоляцией из алюминиевой фольги на одной из поверхностей, найдем по формуле (4.11)

Количество теплоты, передаваемое через воздушное пространство конвекцией и теплопроводностью, определим по формуле (4.12)

Термическое сопротивление замкнутого воздушного пространства равно

4. Произведем повторный перерасчет многослойной стены с сопротивлением теплопередаче R0 = 2,38 (м2°С)/Вт:

- при Rв= 0,115 (м2°С)/Вт и їв= 20 °С температура на внутренней поверхности стены равна Тв = 17,7 °С;

- при2°С)/Вт температура на границе слоя листа

гипсокартона и воздушного пространства равна Т1воз.пр = 16,43 °С;

- при Rвоз.∏р = 0,38 (м2°С)/Вт температура на границе воздушного пространства и поверхности пенополистирола равна Т2воз.пр = 7,2 °С;

- при2°С)/Вт температура на границе слоя

пенополистирола и кирпичной кладки равна τ3 = -12,45 °С;

- пр2°С)/Вт температура на наружной поверхности

кирпичной кладки равна тн= -27,13 °С;

- с учетом Rн= 0,043 (м2°С)/Вт сопротивление теплопередаче стены равно R0

По формуле (4.11) определим количество теплоты через воздушное пространство излучением

По формуле (4.12) определим количество теплоты, передаваемое через воздушное пространство конвекцией и теплопроводностью

Термическое сопротивление замкнутого воздушного пространства равно

Данная методика расчета была использована при разработке [38]. Аналогичные расчеты по определению термического сопротивления были проведены для воздушных прослоек толщиной 2 см, 3 см, 4 см и 10 см при наличии отражательной теплоизоляции на одной из поверхностей. Результаты расчетов представлены в таблице 4.2.

На основе результатов последовательного теплотехнического расчета многослойной стены с воздушными пространствами различной толщины с одной поверхностью, состоящей из отражательной теплоизоляции из алюминиевой фольги С = 0,5 Вт/(м2 0С4) и другой поверхностью из листов гипсокартона С = =4,14 Вт/( м2 0С4) получено, что термическое сопротивление воздушных прослоек при толщине 2 см составила 0,4 (м2 °С)/Вт, при толщине 3 см - 0,43 (м2 °С)/Вт и при толщине 5 см - 0,47 (м2 °С)/Вт, при толщине 10 см - 0,51 (м2 °С)/Вт, при толщине 15 см - 0,56 (м2°С)/Вт

154

Таблица 4.2 - Термическое сопротивление воздушных пространств в конструкции кирпичной стены толщиной 0,51 м с обшивкой из гипсокартонных листов толщиной 13 мм, воздушного пространства и слоем утеплителя из ПСБ толщиной 0,04 м с отражательной теплоизоляцией при температуре внутреннего воздуха tlj =20 оС и наружного воздуха tH = -28 оС.

Толщина воздуш­ного пространст ва бв.п, м № итерац ии Температуры на

поверхности воздушного пространства, оС

Перепад температур на поверхностях воздушного пространства Атв.п, оС Поток теплоты излучением через 1м2

воздушного пространства, Вт/м2

Поток теплоты

конвекцией и

теплопровод­ностью через 1 м2 воздушного пространства,

Вт/м2

Термическое сопротивле­ние воздушного пространства, (м2 оС)/Вт
т1.воз.пр т2.воз.пр
1 2 3 4 5 6 7 8
0,02 1 15,85 12,63 3,25 9,97 5,48 0,21
2 16,02 11,27 4,75 2,15 8,68 0,43
3 16,4 7,52 8,88 3,97 18,99 0,38
4 16,32 8,3 8,02 3,6 16,77 0,39
0,03 1 15,87 12,63 3,25 9,97 4,76 0,22
2 16,04 11,10 5,04 2,25 7,97 0,48
3 16,47 6,83 9,64 4,30 18,86 0,42
4 16,37 7,84 8,53 3,83 16,21 0,43
0,04 1 15,86 12,63 3,25 9,97 4,51 0,23
2 16,05 11,03 5,02 2,28 7,73 0,5
3 16,5 6,59 9,91 4,41 16,11 0,44
4 16,41 7,47 8,93 3,99 15,89 0,45

155

Таблица 4.2 - Продолжение

1 2 3 4 5 6 7 8
0,05 1 15,88 12,63 3,25 9,97 4,25 0,23
2 16,06 10,95 5,1 2,32 7,51 0,52
3 16,52 6,32 10,2 4,54 17,72 0,46
4 16,43 7,2 9,23 4,01 15,72 0,47
0,1 1 15,91 13,43 3,47 10,62 3,84 0,24
2 16,08 10,75 5,32 2,42 6,60 0,59
3 16,62 5,36 11,27 4,99 12,98 0,63
4 16,67 4,88 11,79 5,22 17,85 0,51
0,15 1 15,91 12,43 3,47 10,62 3,51 0,25
2 16,09 10,65 5,43 2,47 6,14 0,63
3 16,67 4,82 11,86 5,24 16,31 0,55
4 16,57 5,90 10,67 4,74 14,29 0,56

4.2.2

<< | >>
Источник: УМНЯКОВА НИНА ПАВЛОВНА. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ СПЕЦИФИКИ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ И ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Москва - 2019. 2019

Еще по теме 4.2.1. Теплообмен между параллельными поверхностями воздушных пространств:

  1. Теплообмен между параллельными поверхностями воздушных пространств с учетом многократного отражения и поглощения лучистого теплового потока
  2. 2.4 Расчет параметров теплообмена в воздушных пространствах конструкций вентфасадов
  3. 2.2 Особенности процессов теплообмена в конструкциях с вентилируемыми воздушными пространствами при учете скорости ветрового воздействия
  4. Основы теплообмена излучением, конвекцией и теплопроводностью в замкнутом воздушном пространстве ограждающих конструкций учетом отражательных свойств материалов
  5. Моделирование теплообмена у поверхности зарадиаторной стенки с учетом отражательных свойств поверхностей
  6. Эффективность отражательной теплоизоляции из материалов на основе алюминиевой фольги в воздушных пространствах конструкций наружных стен
  7. 7.1 Конструкций вентилируемых фасадов с воздушными пространствами
  8. Расчет температуры в воздушном пространстве конструкций вентфасадов
  9. Модели движения воздуха в воздушных пространствах конструкций вентфасадов при ламинарном режиме
  10. Анализ методов расчета и экспериментальных исследований конструкций наружных стен с замкнутыми и вентилируемыми воздушными пространствами
  11. Модели движения воздуха в воздушных пространствах конструкций вентфасадов при турбулентном режиме
  12. Перемещение твердых частиц аэрозолей в воздушных пространствах конструкций вентилируемых фасадов
  13. Математическое моделирование конструкции наружной стены с воздушным пространством с внутренней стороны методом конечных элементов