Термоэлектронная эмиссия

При повышении температуры металла кинетическая энергия теплового хаотического движения электронов увеличивается и может стать настолько большой, что некоторые из электронов смогут преодолевать потенциальный барьер U_o на границе металла и выходить наружу.

а – функция распределения F(E)

при Т₁ = 0 (пунктирная линия)

и при T₂ > 0 (сплошная линия)

б – значения U_o , E_F и А_В для

вольфрама

При Т₁ = 0 свободные электроны не могут покидать вольфрам, поскольку глубина потенциальной ямы U_o = 13,45 эВ превышает максимальное значение их кинетической энергии, равное E_F = 8,95 эВ. При нагреве металла до температуры T₂ ~ 1000 K “хвост” функции распределения F(E) заходит за уровень U_o , т.е. у некоторой части электронов кинетическая энергия превышает глубину потенциальной ямы и они могут покинуть металл. Испускание электронов нагретыми телами называется термоэлектронной эмиссией.

16-3

Если металл поместить в электрическое поле, напряжённость которого направлена к поверхности металла, то это поле будет отводить вышедшие электроны от металла. В вакууме вблизи поверхности металла будет создаваться направленное движение электронов, т.е. появляется термоэлектронный ток.

Термоэлектронную эмиссию можно наблюдать а помощью вакуумного диода – двухэлектродной лампы.

Катод такого диода обычно представляет из себя проволоку, по которой пропускают ток, для нагрева джоулевым теплом.

При холодном катоде электронам не хватает энергии, чтобы покинуть катод и ток через диод не течёт.

Из типичной ВАХ вакуумно-

го диода следует, что при нагретом катоде ток через диод может протекать даже при отрицательных значениях подаваемого напряжения, то есть наиболее энергичные электроны, покинувшие катод, доходят до анода, несмотря на небольшое тормозящее электрическое поле.

При положительном значении напряжения и между анодом и катодом вылетающие электроны увлекаются электрическим полем, но зависимость создаваемого электрического тока от напряжения не является линейной, т.е. закон Ома не выполняется. Начальный участок ВАХ достаточно хорошо описывается законом «трёх вторых» Ленгмюра

I ~ u^3/2

Такой характер зависимости I(u) обусловлен влиянием на движение электронов в лампе отрицательного пространственного заряда, формируемого электронами, не достигшими анода.

16-4

При дальнейшем увеличении и всё большая часть вылетевших с поверхности катода электронов будет увлекаться к аноду. Наконец начиная с некоторого напряжения, все испущенные катодом электроны будут падать на анод. В этом случае термоэлектронный ток в диоде достигает своего максимального значения I_S , называемого током насыщения.

Плотность тока насыщения j_S характеризует эмиссионные свойства катода – максимальное число электронов, которое может испустить катод с единицы поверхности в единицу времени при данной температуре.

Величину j_S вычисляют по формуле Ричардсона–Дэшмана

, где

А = 1,2^.10⁶ А/(м²К²) – универсальная константа (постоянная

Ричардсона).

Видно, что j_S очень сильно зависит от А_В и Т . Так для волфрама повышение температуры от 1000 К до 2500 К увеличивает плотность тока эмиссии практически от нуля до 3000 А/м² , а покрытие поверхности вольфрама мономолекулярным слоем оксида тория ThO₂ , уменьшающее работу выхода, даёт возможность при Т = 1900 К получать j_S = 10 000 A/м²