Масса и энергия связи ядра

Масса ядра не является аддитивной величиной – она не равна сумме масс образующих ядро нуклонов. Причиной является сильное взаимодействие нуклонов в ядре.

23 – 3

Из-за этого взаимодействия для полного разделения ядра на отдельные свободные нуклоны необходимо произвести минимальную работу, которая и определяет энергию связи ядра Е_св .

Наоборот, при образовании ядра из свободных нуклонов эта энергия выделяется (в виде, например, электромагнитного излучения).

Если выразить массы нуклонов и ядра в энергетических единицах, то

Е_св = Z^.m_p + N^.m_n – m_Я

Так как в таблицах приводятся массы не ядер, а нуклидов то на практике пользуются формулой

Е_св = Z^.m_H + N^.m_n – m_a , где

т_Н – масса нуклида ¹Н.

т_a – масса нуклида, соответствующего массе ядра.

Если имеются таблицы дефектов масс нуклидов то пользуются формулой

Е_св = Z^.∆_H + N^.∆_n - ∆_a , где

∆_Н = (т_Н – 1) а.е.м. , ∆_п = (т_п – 1) а.е.м. , ∆_a = (m_a – A) а.е.м. ,

1 а.е.м. = 931,5 МэВ

За «начало отсчёта» принят нуклид ¹²С, дефект массы которого равен нулю.

Удельной энергией связи называют энергию, приходящуюся в среднем на один нуклон, т.е. ( ) . Эта величина характеризует меру прочности ядра : чем больше , тем ядро прочнее.

Работа, необходимая для расщепления ядра массы т на две частицы с массами т₁ и т₂ равна энергии связи этих частиц в исходном ядре

А_Р = Е_св = ∆₁ + ∆₂ - ∆_a или А_Р = Е_св = Е_{св я} – (Е_св1 + Е_св2).

Рассмотрим график зависимости от массового числа А.

Наиболее прочными являются ядра с массовыми числами А~ 5060, т.е. элементов от Cr до Zn.

Как с ростом, так и с уменьшением А удельная энергия связи уменьшается, и тяжёлым ядрам становится энергетически выгодным делиться, образуя при этом более прочные ядра, а лёгким ядрам, наоборот выгодно сливаться друг с другом.

23 – 4

В обоих случаях выделяется энергия. Например, при делении ядра ²³⁵U – около 200 МэВ ( в основном в виде кинетической энергии разлетающихся под действием кулоновских сил отталкивания осколков).

А при слиянии дейтрона с тритоном (d + t = α + n) происходит синтез α-частиц (⁴Не) с выделением энергии 17,6 МэВ. В первом случае выделяемую энергию называют атомной , во втором – термоядерной. На единицу массы во втором случае выделяется в 5 раз больше энергии, чем в первом.