<<
>>

Квантовые статистические распределения

Особенности поведения частиц, связанные с неразличимостью тождественных частиц в квантовой механике, проявляются и в статистических свойствах систем, состоящих из одинаковых частиц.

Это приводит к тому, что статистические распределения частиц в квантовой механике отличаются от статистических распределений, известных из классической физики. Кроме того, статистические свойства бозонов и фермионов в силу кардинального отличия в поведении этих частиц также оказываются различными.

В классической физике распределение частиц по энергиям описывается хорошо известными из курса молекулярной физики распределением Максвелла

и

распределением Больцмана

, где

АМ и АБ – нормировочные константы;

К и U – кинетическая и потенциальная энергия частиц.

В классической физике при выводе распределений считается, что одинаковые частицы принципиально различимы.

Проиллюстрируем различие в распределении классических и квантовых частиц на следующем примере. Пусть нужно распределить две частицы по трём состояниям (ячейкам). Классические частицы будем отмечать номерами 1 и 2 , а квантовые в силу тождественности одинаковыми кружками.

14-2

Фермионы в соответствии с принципом Паули могут находиться в каждой ячейке только поодиночке. Для бозонов никаких ограничений на распределение их по ячейкам не накладывается.

Для классических частиц число возможных распределений равно девяти (вероятность каждого распределения – 1/9). Для бозе–частиц получается шесть распределений (вероятность – 1/6). Для ферми–частиц реализуется только три распределения с вероятностью выпадения каждого из них, равной 1/3.

<< | >>
Источник: Косогоров А.В.. Лекции по квантовой физике, ядерной физике и физике твердого тела.

Еще по теме Квантовые статистические распределения:

  1. Статистическая выборка исследования
  2. Косогоров А.В.. Лекции по квантовой физике, ядерной физике и физике твердого тела,
  3. Вид экономической деятельности
  4. Систематизация факторов, влияющих на ставку восстановления
  5. Технологические особенности производства труб, влияющие на стойкость к КРН
  6. Методология и возможности факторного анализа при исследовании коммуникативной эффективности современной медианоминации
  7. Математическое моделирование конструкции наружной стены с воздушным пространством с внутренней стороны методом конечных элементов
  8. Эффективность ВТД при поиске дефектов КРН
  9. Влияние термоциклических процессов на развитие КРН
  10. Признаки противоправных действий органов корпоративного управления эмитента
  11. Введение
  12. Заключение
  13. Математическое моделирование конструкций вентилируемого фасада с воздушным пространством методом конечных элементов
  14. Специфика отражательной теплоизоляции в наружных ограждающих конструкциях
  15. Технический углерод
  16. Участие государства в финансово-хозяйственной деятельности эмитента
  17. Финансовое положение эмитента
  18. Реструктуризация
  19. Факторы на уровне компании
  20. Церковнославяно-русский полисемант жатва