Холодная (автоэлектронная) эмиссия электронов из металлов

Пусть вблизи поверхности металла имеется электрическое поле напряжённостью , способствующее выходу электронов из металла.

Рассматривая эффект Шоттки, было показано наличие потенциального барьера на границе металл–вакуум. Туннелирование электронов через такой барьер и объясняет явление холодной эмиссии – выход электронов из металла при низких температурах.

Согласно представлениям классической физики, электрон не может преодолеть потенциальный барьер, но в квантовой механике вероятность туннелирования электрона из металла определяется коэффициентом прохождения через потенциальный барьер

.

Для упрощения расчёта рассмат-

ривают туннелирование электронов через треугольный потенциальный барьер, где

Коэффициент прозрачности такого барьера

,

где верхний предел интегрирования определяется из условия U(x_o) = E.

16-7

Интегрируя , получаем

.

Введём обозначение

,

где имеет смысл напряжённости эффективного электрического поля.

Тогда и плотность тока холодной эмиссии

(10⁸ 10⁹ )В/м – усреднённое по энергиям электронов значение .

Туннелируют через потенциальный барьер в основном электроны, энергия которых близка к энергии Ферми E_F .

Чтобы создать большую напряжённость электрического поля вблизи поверхности металла, автоэлектронные эмиттеры делают в виде поверхностей с малым радиусом кривизны: конуса, иглы, лезвия и т.д.