Гипотеза де Бройля

Луи де Бройль выдвинул смелую гипотезу, согласно которой корпускулярно-волновой дуализм имеет универсальный характер. Каждая материальная частица обладает волновыми свойствами, причём соотношения, связывающие волновые и корпускулярные характеристики частицы, остаются такими же как и у фотона, т.е.

и :

Согласно гипотезе де Бройля, свободно движущейся частице, обладающей энергией Е и импульсом р соответствует волновой процесс с частотой и длиной волны .

Примечание: в настоящее время в системе СИ килограммом называют массу тела, для которой частота де Бройля точно равна

Волна де Бройля распространяется в направлении скорости частицы. Она не является электромагнитной и имеет специфическую природу, для которой нет аналога в классической физике , но которая должна обладать такими свойствами волн как интерференция и дифракция

Для нерелятивистской частицы

Для релятивистской частицы

и .

3-2

Оценим величину волн де Бройля для микро и макро-объектов.

Для нерелятивистского электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U ~ 150 B получаем

м

Размеры атомов и расстояния между молекулами в твёрдых телах имеют тот же порядок ~ 10^{-10 м}.

Для макроскопического, но достаточно малого объекта – пылинки, масса которой m₀= 10^-6г, а скорость υ = 1 мм/с получаем

м

Такая длина волны значительно меньше наименьшего из известных в природе размеров – размеров атомного ядра, порядок которого 10^-15 м.

Волновые свойства частиц проявляются максимальным образом в тех случаях, когда дебройлевская длина волны частицы сравнима с характерными размерами области движения частицы

λ_Б ~ L ,

например, при взаимодействии электрона с атомами

В тех случаях, когда λ_Б