Эффект Шоттки

Выясним, какие силы действуют на вылетевший из металла термоэлектрон и как они зависят от расстояния х от электрона до поверхности металла. Пусть х значительно превышает период кристаллической решётки, а поверхность металла является плоской и непрерывной.

а – поле системы электрон–металл

б – поле, создаваемое электроном

и его зеркальным изображени-

ем

16 – 5

Согласно методу зеркальных изображений, сила, которая действует на электрон со стороны проводящей поверхности, отстоящей от него на

расстоянии х , будет такой же, как между зарядами – е и +е, расположенными на расстоянии 2х друг от друга

.

Потенциальная энергия электрона в таком силовом поле

.

Если к поверхности металла приложить внешнее электрическое поле , способствующее выходу электронов из металла, то потенциальную энергию электрона в электрическом поле можно представить в виде

.

Суммарную потенциальную энергию электрона, находящегося вблизи поверхности металла, помещённого в электрическое поле, можно представить как

U = U_из + U_ЭЛ = U_o .

Проведённый анализ показывает, что во внешнем электрическом поле работа выхода электрона из металла уменьшается на величину А_В . Это уменьшение приводит к тому, что большее число электронов преодолевает потенциальный барьер на границе металл–вакуум, что ведёт к увеличению силы тока электронной эмиссии (эффект Шоттки).

16-6

Несложные расчёты дают выражение

∆А_В = , а формула Ричардсона–Дэшмана принимает вид

.