<<
>>

Оценка ставки восстановления на основе моделей ценообразования финансовых инструментов

Оценка ставки восстановления на основе моделей ценообразования финансовых инструментов опирается на наблюдаемые рыночные котировки финансовых инструментов, по которым дефолт не произошел [80]. Разность между доходностью рискового и безрискового обязательства, или другими словами, премия за риск, характеризует ожидаемые потери по рисковому обязательству [45, 81].

В работах Г. Бакши, Д. Мэдэн и Ф. Занг [31]и Х. Унала, Мэдэна и Л. Гюнтаи [106]ставилась задача разделения ожидаемых потерь на составные компоненты и оценку одновременно вероятности дефолта и ставки восстановления на основе премии за риск. Исследования показали, что оценка ставки восстановления, полученная на основе премии за риск в среднем меньше ставки восстановления, рассчитанной на основе цены облигации в момент дефолта.

72

Оценка ставки восстановления на основе моделей ценообразования финансовых инструментов опирается на базовую модель Р.Мертона [92], в основу которой положена теория структуры капитала компании Ф. Модильяни и М. Миллера [93]и модель ценообразования опционов Блэка - Шоулза [37].

Основной результат, полученный Р.Мертоном, состоит в том, что стоимость компании, финансирующей свои активы за счет собственного и заемного капитала, равна стоимости опциона колл на покупку активов компании по цене исполнения, равной дисконтированной стоимости её обязательств.

Выплаты владельцам компании (покупателям опциона) равны рыночной стоимости активов уменьшенной на сумму обязательств. Выплаты в принципе не ограничены сверху, а их максимальные потери сводятся к рыночной стоимости принадлежащих им акций, что в точности соответствует длинной позиции по опциону колл. Если рыночная стоимость активов опускается ниже дисконтированной стоимости обязательств, акционерам выгодно не исполнять опцион и передать свои права на активы компании кредиторам, в противном случае акционерам выгодно исполнить опцион и погасить обязательства компании.

Напротив, выплаты кредиторам ограничиваются сверху величиной процентов по обязательства компании, но их потери при банкротстве компании составляют в наихудшем случае основную сумму обязательств. Предоставление компании займа при наличии кредитного риска рассматривается в модели Мертона как приобретение кредиторами активов компании при одновременной

73 продаже ее владельцам опциона на выкуп этих активов. Такая структура выплат соответствует короткой позиции по опциону пут.

Мертон применяет модель Блэка-Шоулза для оценки стоимости опциона колл, предполагая верность всех допущений, лежащих в её основе:

E - Рыночная стоимость компании (капитализация);

N (z) - функция вероятности для стандартного нормального распределения;

T - срок погашения обязательств компании;

D- текущая стоимость обязательств компании со сроком погашения T, рассчитанная путем дисконтирования по безрисковой процентной ставке;

V- рыночная стоимость активов компании;

σ - волатильность стоимости активов компании.

В модели Мертона текущая рыночная стоимость обязательств компании равна разности между стоимостью активов и собственного капитала: D = V - E.

Параметр N(d1)является частной производной рыночной стоимости акций по рыночной стоимости активов компании (V), т. е. дельтой опциона колл. Параметр N(d2) отражает вероятность того, что цена исполнения для опциона колл будет превышена в

74

момент времени T.Но это же будет и вероятностью того, что дефолт не наступит; следовательно, вероятность дефолта будет равна:

В случае дефолта кредиторам выплачивается только некоторая часть их требований, размер которой определяется как:

RR - ставка восстановления;

LGD - доля потерь при дефолте;

D - текущая стоимость обязательств компании со сроком погашения T,рассчитанная путем дисконтирования по безрисковой процентной ставке.

Рыночную стоимость обязательств компании можно представить как математическое ожидание выплат по обязательствам в двух случаях: дефолте и продолжении деятельности компании:

Подставляя в (11) рыночную стоимость компании Е в соответствии с (8), получаем:

Откуда следует:

75

Из уравнения (13) следует, что ставка восстановления является эндогенной величиной, определяемой на основе таких характеристик компании, как рыночная стоимость активов (V), их волатильность (σ), текущая стоимость обязательств компании (D)и срок погашения обязательств (T).

Модель адекватно отображает экономическую взаимосвязь между ставкой восстановления и ключевыми показателями деятельности компании и состоянием финансового рынка [54]. Ставка восстановления находится в обратной зависимости от долговой нагрузки, что подтверждается эмпирическими исследованиями [23,78]. Чем выше долговая нагрузка компании, тем меньше собственных средств компании обеспечивает её обязательства перед кредиторами. Поэтому ставка восстановления в случае дефолта компании с меньшим финансовым рычагом выше, чем у аналогичной компании с более высоким коэффициентом финансового рычага.

Волатильность рыночной стоимости активов компании, являясь мерой общего риска, отражает системный и специфический риски. Поэтому связь между ставкой восстановления и волатильностью является обратной: чем больше общий риск, тем меньше ставка восстановления.

Главное преимущество расчёта ставки восстановления на основе модели Мертона заключается в том, ставка восстановления выводится на основе наблюдаемых на рынке котировок акций и коэффициента финансового рычага [41]. Однако в основе модели Мертона лежит ряд нереалистичных предпосылок, что осложняет её применение на практике. В частности в модели Мертона предполагается, что:

76

• компания-заемщик имеет только один вид долговых обязательств облигации с нулевым купоном, при этом она не производит новых заимствований любого рода вплоть до полного погашения этих облигаций;

• дефолт по обязательствам может наступить только в момент наступления срока погашения облигаций;

• объявление дефолта по долговым обязательствам означает банкротство компании;

• промежуточные выплаты акционерам, такие, например, как дивиденды, не производятся до наступления срока исполнения долговых обязательств.

Также к недостаткам расчёта ставки восстановления на основе Мертона необходимо отнести ряд нереалистичных предположений, лежащих в основе модели Блэка-Шоулса. В первую очередь, допущение о том, что волатильность рыночной стоимости активов компании постоянна на протяжении срока погашения обязательств, а распределение рыночной стоимости активов компании соответствует нормальному распределению.

Ряд учёных работал над усовершенствованием структурной модели Мертона. Ф. Блэк и Дж. Кокс [36], Р. Жеске [63]и О. Васичек [109] и другие предложили способы улучшения базовой модели Мертона за счёт снятия одной или нескольких ее предпосылок. Так, Ф. Блэк и Дж. Кокс используют более сложную структуру капитала с субординированным долгом; Р. Жеске вводит в свою модель купонные облигации; О. Васичек разделяет обязательства компании на краткосрочные и долгосрочные.

77

Базовая модель Мертона адекватно отражает экономические взаимосвязи между ставкой восстановления и показателями деятельности компании. Уточнение предпосылок, лежащих в её основе, позволяет приблизить теоретическое обоснование к реальным условиям рынка. Благодаря теоретической согласованности и несущественным требованиям к исходным данным базовая модель Мертона является перспективным способом оценки ставки восстановления.

2.5.

<< | >>
Источник: Антонова Екатерина Няимовна. Оценка ставки восстановления по корпоративным облигациям российских эмитентов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Москва - 2013. 2013

Еще по теме Оценка ставки восстановления на основе моделей ценообразования финансовых инструментов:

  1. Ставка восстановления как объясняющая переменная в моделях оценки кредитного риска и ценообразования облигаций
  2. Регрессионные модели оценки ставки восстановления
  3. Глава 2 Сравнительный анализ действующих моделей оценки ставки восстановления
  4. Глава 3. Разработка модели оценки ставки восстановления по корпоративным облигациям российских эмитентов
  5. Антонова Екатерина Няимовна. Оценка ставки восстановления по корпоративным облигациям российских эмитентов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Москва - 2013, 2013
  6. Область применения ставки восстановления
  7. Понятие ставки восстановления
  8. Систематизация факторов, влияющих на ставку восстановления
  9. Теоретические и методические подходы к расчету ставки восстановления
  10. Ставка восстановления как ключевой параметр расчета требований к капиталу и резервирования
  11. Факторы, объясняющие ставку восстановления по корпоративным облигациям российских эмитентов
  12. Глава 1 Понятие, область применения и подходы к расчету ставки восстановления по корпоративным облигациям
  13. Финансовое положение эмитента