загрузка...

Прямое и косвенное доказательство


Процесс доказательства может быть прямой или косвенный. В прямом доказательстве мы выводим истинность тезиса из истинности аргументов при помощи умозаключения; непрямое, или апагогическое, доказательство выводит истинность тезиса из невозможности допустить или признать истинность положения, противоречащего тезису. Именно, в непрямом доказательстве мы берём положение, противоречащее тезису, и предполагаем его истинным (такое положение называется антитезисом). Затем из этого положения выводим следствия, которые приводят к противоречию с данными или признанными положениями. Вследствие этого нам приходится отвергнуть истинность противоречащего положения, которое мы предположительно допустили, а отсюда будет следо-вать истинность тезиса. Таким образом доказывается тезис.
Возьмём пример из математики. Требуется доказать, что в треугольнике, в котором два угла равны, противолежащие им стороны также равны. Пусть в треугольнике АВС угол а равняется углу b, и пусть противолежащие им стороны будут АС и ВС. Нам нужно доказать, что АС == ВС. Это есть тезис. Возьмём положение, противоречащее тезису: «АС не равняется ВС». Это будет антитезис; тогда из этого последнего положения (согласно теореме, что во всяком треугольнике против большего угла лежит большая сторона) будет следовать, что угол а должен быть или больше, или меньше угла b. Но так как этот, вывод противоречит принятому нами положению, то антитезис, является ложным; тогда истинным должно быть положение, противоречащее ему, именно тезис. Такого рода доказательство называется также reductio ad impossibile или reductio adabsurdum.
<< | >>
Источник: Г.И. Челпанов. Учебник логики.2012. 2012

Еще по теме Прямое и косвенное доказательство:

  1. 36. Предложения с косвенной речью. Замена прямой речи косвенной
  2. Прямое насилие
  3. ВНУШЕНИЕ ПРЯМОЕ И НЕПРЯМОЕ
  4. Прямое действие снаряда
  5. ПРЯМОЕ ВЫЯВЛЕНИЕ МУТАНТОВ
  6. ВОПРОС 12. Виды доказательств трудового стажа. Документальные доказательства
  7. ПРЯМАЯ И КОСВЕННАЯ РЕЧЬ
  8. ПРЯМАЯ И КОСВЕННАЯ РЕЧЬ.
  9. Прямая и косвенная речь
  10. §123. Косвенный вопрос
  11. 363.Косвенная речь
  12. ПРЯМАЯ И КОСВЕННАЯ РЕЧЬ.
  13. § 59. Косвенная речь.
  14. КОСВЕННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
  15. §153. Косвенная речь
  16. 361.Понятие о прямой и косвенной речи
  17. 4. КОСВЕННОЕ ВНУШЕНИЕ
  18. § 91. ЗАМЕНА ПРЯМОЙ РЕЧИ КОСВЕННОЙ
  19. б) Косвенные налоги и пошлины,